##############   **************************   **********************
#............#   *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#...∩........#####.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,,∩,,,*
#...........)......,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,,,*
#.∩................,,,,,,,,**************,,,,,,,,,,*,,*,,,,,,,,,,∩,*
#.............{####,,,,,,******,,,,,,******,,,,,,,,*,,+,,,,,,,,,,,,*
#....####)##...#,,+,,,,*+***,,,,,,,,,,,,***+*,,,,,,****,,,***+*,,,,*
#....#....(#...#,,*,,,**,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,**,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,*
#....#.....#...#***,,***,,,+,,,,,,,,,,,,*,,,***,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,*
#....#.....#.....,,,****,,,*,,***+*,,,,,*,,,****,,,,,,,,,,*,,,*,,,,*
#....##†####......,***,**+**,,*,,,*,,,,,*,,,*,***,,,,,,,,,*****,,,,*
#......)D.........#**,,,,,,,,,*,,,*,,,,,*,,,*,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#.....sCs........##*,,,,,,,,,,*+***,,,,,*,,,*,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,*
#......^†)......***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,*
#......T§......#**,,,,****,,,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,*****,,,,,,,,,,,,,,*
###+#.^C.......#*,,,,,*,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,*,,,+,,,,,**+****,,*
 *,,#.C)......##*,,,,,*,,*,,,,,,****,,,,*****,,,*,,,**,,,,*,,,,,*,,*
 *,,#........##*,,,,,,**+*,,,,,,*,,+,,,,,,,,,,,,*,,,***,,,*,,,,,*,,*
****#...##'###*****,,,,,,,,,,,,,*,,*,,,,,,,,,,,,*******,,,*,,,,,*,,*
*,,,z..4#,...,,,,,*,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,****+**,,*
*,,.....#,....,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,*
*,......#,,...,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,*
*.......#**********,,,,,,,,,,,,,****,,,*******,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,*
#.......4,***,,,,,,,,,,,,,,,,***********,,,,,+,,,,,,,,,***,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,******,,*****,,,,,*,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,**,,,,,*,,,,,,,,,,***,,,,,,,,*
*,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**+****,,,,,,,,,,,*+*****,,,,,,,,,,,**,,,,,,,**
***,,,,,***,,,****,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,* 
  *,,,,,**,,,,*,,+,,,*,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,* 
  *,,,,,**,,,,*,,*,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,******,,* 
  *,,,,***,,,,*,,*,,,*******,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,**,,,*,,**
***,,,,**,,,,,****,,,**,,,,,,,,,,*****,,,,,,,**,,,,,**+**,,*,,,+,,,*
*,,,,,,**,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*****,,,*,,,*,,*,,,*,,,*
*,,,,,***,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,*,,,+,,,,,,*,,,+,,,*,,,*,,*,,,*,,,*
*,,,,,**,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,*,,,*****,,+,,,*,,,*
*,,,,,**,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,**,,,,,,,,,*****,,,*
*,,,,***,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,******,,,,,,,,,,***,,,,*
*,,,,**,,,***+*,,*****,,,,,**+*,,*****,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**,,,,*
*,,,,**,,,*,,,*,,+,,,*,,,,,*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**,,,,*
*,,,,**,,,*,,,*,**,,,*,,,,,*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,**,,,,*
*,,,***,,,*,,,*,**,,,*,,,,,****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,,,*
*,,,**,,,,*****,**,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**,,,*
*,,,**,,,,,,,,,***,,,+,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,**,,,*
*,,,**,,,,,,,,,* *,,,*,,,,,,,,********,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,**,,,*
*,,***,,,,,,,,,* *,,,*,,,,,,,***,,,,***,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,,*
*,,**,,,,,,,,,****,,,*,,,,*+***,,,,,,******+**,,,,,***,,,,,,,,,**,,*
*,,**,,,,,,,,,**,*,,,*,,,,*,,*,,8,,8,,**,,,,,*,,,,,,**,,,**+*,,**,,*
*,,**,,,,,,,,,**,*****,,,,*,,*,,,,,,,,,+,,,,,*,,,,,,**,,,*,,*,,**,,*
*,,**,,,,,,,,***,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,***,,*,,*,,**,,*
*,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,*+*****,,,,,,,**,,*,,*,,**,,*
*,***,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**,,****,,***,*
*,**,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,,,,,8,,8,,,,,***,,,,,,,,,**,,,,,,,,,**,*
*,**,,**+**,***,,,,,,,,,**,,,,8,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,,,,,,,,**,*
*,**,,*,,,*,**,,,,,,,*+***,,,,,,****,,,,,,***,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,*
*,**,,*,,,*,**,,,,,,,*,,*,,,,,***,,***,,,,,**,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,*
*,**,,*****,**,,,,,,,*,,*,,,,**,,**,,**,,,,**,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,*
*,**,,,,,,,,**,,,,,,,*,,*,,,,*,******,*,,,,***,,,,,*****,,,,,,,,**,*
*,**,,,,,,,,**,,,,,,,****,,,**,*,,,,*,**,,,***,,,,,*,,,+,,,,,,,,**,*
****,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,*,*,,,,,,*,*,,,,**,,,,,+,,,*,,,,,,,,****
  *,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,*,,,,,,,,,,*,,8,**,,,,,*,,,*,,,,,,,,,*  
  *****,,,,***,,,,,,,,**,,,,**,,,,,,,,**,,,,**,,,,,******,*+***,,*  
  *,,,*,,,,**,,,,,,,,***,,,,,*,,,,,,,,*,,,8,***,,,,,,,,**,*,,,*,,*  
  *,,,+,,,,**,,,,,,,,***,,,,,**,,,,,,**,,,,,***,,,,,,,,**,*,,,*,,*  
  *,,,*,,,,**,,,,,,,,**,,8,,,,***,,***,,,,8,,**,,,,,,,,**,*****,,*  
  *,,,*,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,*++*,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,*  
  *,,,*,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,*  
  *****,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,*  
      ************************************************************