**********************   **************************   **************
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   *,,,,,,,,,,,,*
*,,,∩,,,,,,,,,,,,,,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****,,,,,,,,∩,,,*
*,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,∩,,,,,,,,,,*,,*,,,,,,,,,,**************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,∩,*
*,,,,,,,,,,,,+,,*,,,,,,,,******,,,,,,******,,,,,,****,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,*+***,,,****,,,,,,*+***,,,,,,,,,,,,***+*,,,,+,$*,,,**+****,,,,*
*,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,**,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,**,,,*,$*,,,*$,,,$*,,,,*
*,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,***,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,***,,****,,,*,,,,$*,,,,*
*,,,,*,$,*,,,,,,,,,,****,,,*,,,,,*+***,,*,,,****,,,,,,,,*,,,,$*,,,,*
*,,,,*****,,,,,,,,,***,*,,,*,,,,,*,,$*,,**+**,***,,,,,,,****+**,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,*,,,*,,,,,*$,,*,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,+,,,*,,,,,***+*,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,*****,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,****,,,,***,,,,,,,,,,,,,,*
*,,****+**,,,,,+,,,*,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,*$$*,,,,,**,,,,,,,,,,*+***
*,,*$,,,$*,,,,**,,,*,,,*****,,,,****,,,,,,*,,*,,,,,***,,,,,,,,,*,,* 
*,,*,,,,$*,,,***,,,*,,,,,,,,,,,,+,,*,,,,,,*+**,,,,,,***,,,,,,,,*$$* 
*,,*,,,,$*,,,****+**,,,,,,,,,,,,*,,*,,,,,,,,,,,,,********+**,,,*****
*,,**+****,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,*******,,,****,,,,,,,,,,,,,***********,,,,,,,*
*,,,,,,,,,***,,,,,,,,,+,,,,,****###****,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,*,,,,,**###..####**,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,***,,,,,,,,,,*,,,,,**........###*,,,,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,*
**,,,,,,,**,,,,,,,,,,,*******,..........#***+**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,*
 *,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,***,,,.......$..#,,,,,*,,,****,,,***,,,,,***
 *,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,***,,,,......TH1.#,,,,,*,,,+,$*,,,,**,,,,,*  
 *,,******,,,,,,,,,,,,***,,,,,......H$$.#,,{,,*,,,*,$*,,,,**,,,,,*  
**,,*,,,**,,,,,,,,,,,***,,,,,,.......H$.#******,,,*,$*,,,,***,,,,*  
*,,,+,,,*,,**+**,,,,,**,,,,,,,#####..........#*,,,****,,,,,**,,,,***
*,,,*,,,+,,*,,,*,,,*****,,,,,,*,,,#..1.......#**,,,,,,,,,,,**,,,,,,*
*,,,*,,,*,,*,,,*,,,+,,,*,,,,,,+,,,#...........#**,,,,,,,,,,***,,,,,*
*,,,*,,,+,,*****,,,*,,,+,,,,,,*,,,#..........^.**,,,,,,,,,,,**,,,,,*
*,,,*****,,,,,,,,,**,,,*,,,,,,*$$$#............***,,,,,,,,,,**,,,,,*
*,,,,***,,,,,,,,,,******,,,,,,*,$,#............,**,,,,,,,,,,***,,,,*
*,,,,**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,****#..#+##.....#****,,*+***,,,**,,,,*
*,,,,**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*,,,,,*,,,+,,*,,,*,,,**,,,,*
*,,,,**,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,$*,,,,,*,,,**,*,,,*,,,**,,,,*
*,,,***,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,*,,,**,*,,$*,,,***,,,*
*,,,**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,**,*****,,,,**,,,*
*,,,**,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,*,,,***,,,,,,,,,**,,,*
*,,,**,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,*,,,* *,,,,,,,,,**,,,*
*,,***,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,***,,,,***,,,,,,,*,,,* *,,,,,,,,,***,,*
*,,**,,,,,,,,,***,,,,,**+******,,,,,,***+*,,,,*,,,****,,,,,,,,,**,,*
*,,**,,*+**,,,**,,,,,,*,,,,,**,,,,,8,,+,,*,,,,*,,,*,**,,,,,,,,,**,,*
*,,**,,*,,*,,,**,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,*,,*,,,,*****,**,,,,,,,,,**,,*
*,,**,,*,,*,,***,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,***,,,,,,,,**,,*
*,,**,,*$$*,,**,,,,,,,*******,,,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,*
*,***,,****,,**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,***,*
*,**,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,,,,,8,,8,,,,,***,,,,,,,,,**,,,,,,,,,**,*
*,**,,,,,,,,***,,,,,,,,,**,,,,8,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,**+**,,**,*
*,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,***,,,,,,****,,,,,,***+*,,,,,,,**,*,,,*,,**,*
*,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,**,,,,,***,,***,,,,,*,,*,,,,,,,**,*$$$*,,**,*
*,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,**,,,,**,,**,,**,,,,*,,*,,,,,,,**,*****,,**,*
*,**,,,,,,,,*****,,,,,***,,,,*,******,*,,,,*,,*,,,,,,,**,,,,,,,,**,*
*,**,,,,,,,,+,,,*,,,,,***,,,**,*$$$$*,**,,,****,,,,,,,**,,,,,,,,**,*
****,,,,,,,,*,,,*,,,,,**,,,,*,*$,,,,$*,*,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,****
  *,,,,,,,,,*,,,*,,,,,**,8,,*,,,,,,,,,,*,,8,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,*  
  *,,***+*,******,,,,,**,,,,**,,,,,,,,**,,,,**,,,,,,,,***,,,,*****  
  *,,*,,,*,**,,,,,,,,***,,,,,*,,,,,,,,*,,,,,***,,,,,,,,**,,,,*,,,*  
  *,,*,,,*,**,,,,,,,,***,,,,,**,,,,,,**,,,,,***,,,,,,,,**,,,,+,,,*  
  *,,*****,**,,,,,,,,**,,8,,,,***,,***,,,,8,,**,,,,,,,,**,,,,*,,,*  
  *,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,*++*,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,*,,,*  
  *,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,8,,,,,,,,,,,,,,,,8,,**,,,,,,,,**,,,,*,,,*  
  *,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,**,,,,*****  
  ************************************************************